初二年级实数测试题精选

时间:2015-03-14  编辑:育人教育网  栏目:初中数学  点击:

  一、基础测试

  1.算术平方根:如果一个正数x 等于a,即x2=a,那么这个x正数就叫做a的算术平方根,记作    ,0的算术平方根是    。

  2.平方根:如果一个数x的    等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根(也叫做二次方根式),正数a的平方根记作     .一个正数有    平方根,它们     ;0的平方根是   ;负数    平方根.

  特别提醒:负数没有平方根和算术平方根.

  3.立方根:如果一个数x的     等于a,即x3= a,那么这个数x就叫做a的立方根,记作 .正数的立方根是      ,0的立方根是    ,负数的立方根是      。

  4、实数的分类

  5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应.

  6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a的相反数为______;若a,b互为相反数,则a+b=______;非零实数a的倒数为_____(a≠0);若a,b互为倒数,则ab=________。

  7.

  8. 数轴上两个点表示的数,______边的总比___边的大;正数_____0,负数_____0,正数___负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而____。

  9.实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.

  二、专题讲解:

  专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念

  若a≥0,则a的平方根是 ,a的算术平方根 ;若a<0,则a没有平方根和算术平方根;若a为任意实数,则a的立方根是 。

  【例1】 的平方根是______

  【例2】327 的平方根是_________

  【例3】下列各式属于最简二次根式的是( )

  A.

  【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是

  (A) (B) (C) (D)

  【例5】(2010年四川省眉山市)计算 的结果是

  A.3 B. C. D. 9

  专题2 实数的有关概念

  无理数即无限不循环小数,初中主要学习了四类:含 的数,如: 等,开方开不尽的数,如 等;特定结构的数,例0.010 010 001…等;某些三角函数,如sin60º,cos45 º等。判断一个数是否是无理数,不能只看形式,要看运算结果,如 是有理数,而不是无理数。

  【例1】在实数中-23 ,0, ,-3.14, 中无理数有( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  【例2】(2010年浙江省东阳县) 是

  A.无理数 B.有理数 C.整数 D.负数

  专题3 非负数性质的应用

  若a为实数,则 均为非负数。

  非负数的性质:几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0。

  【例1】已知(x-2)2+|y-4|+ =0,求xyz的值.

  【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知 ,且 ,以a、b、c为边组成的三角形面积等于(    ).

  A.6    B.7    C.8    D.9

  专题4 实数的比较大小(估算)

  正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,常用有理数来估计无理数的大致范围,要想正确估算需记熟0~20之间整数的平方和0~10之间整数的立方.

  【例1】(2010年浙江省金华)在 -3,- , -1, 0 这四个实数中,最大的是( )

  A. -3 B.- C. -1 D. 0

  【例2】二次根式 中,字母a的取值范围是( )

  A. B.a≤1 C.a≥1 D.

  专题5 二次根式的运算

  二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算,如:二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后,再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式;整式的运算性质在这里同样适用,如:单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等.

  【例1】计算 所得结果是______.

  【例2】阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+ 其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= a+ = a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

  ⑴___________是错误的;

  ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: ________

  专题6 实数的混合运算

  实数的混合运算经常把零指数、负整数指数、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来.解决这类问题应明确各种运算的含义( ,运算时注意各项的符号,灵活运用运算法则,细心计算。

  【例1】计算:(1)(3 (2)

  【例2】(2010年福建省晋江市)计算:

  三、针对性训练:

  (一)选择题

  1. (2010年浙江省金华)据报道,5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是( )

  A.3.56×101 B.3.56×104 C.3.56×105 D.35.6×104

  2.(2010重庆市) 3的倒数是()

  A.13 B.— 13 C.3 D.—3

  3.(2010江苏泰州,3,3分)据新华社2010年2月9日报道:受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩.用科学计数法可表示为( )

  A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩

  4.(2010年安徽省B卷)1.下列各式中,运算正确的是( )

  A. B. C.   D.

  5.(2010年北京崇文区) 的倒数是( )

  A. B. C. D. 3

  6. (2010年山东聊城)无理数-3的相反数是()

  A.-3 B.3 C.13 D.-13

  7.(2010年台湾省)图(五)数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置,判断下列各式何者正确?

  (A) (a1)(b1)>0 (B) (b1)(c1)>0 (C) (a1)(b1)<0 (D) (b1)(c1)<0

  (二)填空题

  8.(2010江西)按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则给出的值为 .

  9. (2010年浙江省东阳县)如图,在数轴上点A和点B之间的整数是 .

  10. (2010年安徽中考)计算: _______________.

  11、(2010年宁波市)实数4的算术平方根是_________。

  12.(2010福建泉州市惠安县)计算:20100=____________.

  13、(2010年宁波)实数4的算术平方根是_________。

  14、(2010盐城)4的算术平方根是

  (三)解答题

  15.(2010年重庆)计算: .

  16.(2010年四川省眉山)计算:

  17.(2010浙江省喜嘉兴市)计算:|-2|+( )0;

  18.(2010年浙江台州市)(1)计算: ;

  19(2010年浙江省东阳县)计算:

  20.(2010江苏泰州,19⑴,8分)计算:(1) ;

  21.(2010年浙江省绍兴市)(1)计算: | | ;

  22.(2010年四川省眉山市)计算:

  23.(2010年浙江省东阳市)(6分)计算:

  24. (2010年兰州市)(1)(本小题满分4分) — +

  25.(2010福建泉州市惠安县)计算:

  26.(2010年安徽省B卷)17.(第1小题6分)(1)计算: .

  27.(2010年门头沟区)计算: .

  28.(2010年山东省济南市)计算: -4cos30°-3+( )0

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