小学数学解题方法:11种抽象思维法

时间:2015-03-13  编辑:育人教育网  栏目:小学数学  点击:

  在小学数学解题方法中,运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维。

  抽象思维又分为:形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

  形式思维能力:分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

  辩证思维能力:联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

  小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在:(1)思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。(2)思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考。(3)思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密。(4)思维训练上,应该要求:正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理。

  1、对照法

  如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

  这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。

  例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?

  对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。

  例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。

  这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。

  2、公式法

  运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

  例3:计算59×37+12×59+59

  59×37+12×59+59

  =59×(37+12+1)…………运用乘法分配律

  =59×50…………运用加法计算法则

  =(60-1)×50…………运用数的组成规则

  =60×50-1×50…………运用乘法分配律

  =3000-50…………运用乘法计算法则

  =2950…………运用减法计算法则

  3、比较法

  通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

  比较法要注意:

  (1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

  (2)找联系与区别,这是比较的实质。

  (3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

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